Twitterのmid382さんが対策を公開してくれました。

N-04C MEDIAS　まとめWiki - FAQ

Eye-Fiカードとダイレクト接続できない

N-04Cはデフォルトゲートウェイアドレスを取得できないと、ネットワーク接続が不完全と見なしてWi-Fiを自動切断してしまうようです。
Eye-Fiカードのダイレクトモードは、Eye-FiカードがWi-Fiアクセスポイントとして振る舞いますがDHCPサーバ機能としてはIPアドレスのみ通知され、デフォルトゲートウェイアドレスを通知しないため「接続→切断→接続…」を繰り返してしまいます。
N-04Cの仕様が変わるか、Eye-Fiカードがゲートウェイアドレスも通知するようになれば改善されると思われます。
一手間かかりますが以下の手法でもダイレクトモードが使えるようになります。

* 無線とネットワーク→Wi-Fi設定→メニューボタン→詳細設定にて

o 静的IPを使用する:チェック

o IPアドレス:10.105.106.2

o ゲートウェイ:10.105.106.1

o ネットマスク:255.255.255.0

o DNS1:10.105.106.1

o 設定後メニューボタンで保存しておきます。

以降ダイレクトモード使用前に、静的IPを使用のチェックを入れるようにすると回避できます。(使用後はチェックを外しておく)
使用後通常のWiFiAPに接続できない場合は、一度機内モードに設定して戻すことで復帰できることがあります。

実はあんまり良くわかって無いけど、Eye-Fi CardをPCに無線LANで繋いでコマンドプロンプトのipconfigで見てみると確かにデフォルト ゲートウェイが空白になってますね。

僕の場合もIPアドレス:10.105.106.2となってて同じなのでそのままの値を入力。

※追記
昨晩は良かったけど、今日は自動接続ONだと切断が多くなかなか転送してくれない。

※追記2　2011.05.30
最初はこの方法で繋がったけど、その翌日から殆ど繋がらなくなった。