送ったメールの内容は
・デフォルトゲートウェイを通知しないアクセスポイントに接続できないのは何故ですか？
・この仕様は不便なので改善して下さい。
という二点。

前の投稿の繰り返しになるけど、Eye-FiをPCにダイレクトモードで接続してコマンドプロンプトからipconfigを見てみると、デフォルトゲートウェイが空白になってる。

ルーターとの接続はこれにIPがちゃんと出て来る。

Eye-Fiにもデフォルトゲートウェイを通知するようにしてくださいという要望を送ったけど、こちらは返信なし。
あんまりしつこいからか、3回くらい連続でメール無視されてる。笑

docomoからの回答で、デフォルトゲートウェイ説が有力になった。
後はEye-Fiが仕様変更でデフォルトゲートウェイを通知するようにファームアップしてくれるか、NECカシオがWi-Fiシステムを改善してくれるかだね。

※5月26日追記
Eye-Fiサポートからの返信

貴重な情報有難う御座います。
まだアンドロイド端末ことに交換性や相性に対して把握できていないことによりご迷惑をかけました。
ご提供の情報はUS開発チームに報告し今後対応させて頂きます。

いつの日か、デフォルトゲートウェイを通知するように改善してくれるかもしれない。
期待しないで待ってみよう。
それより本当にデフォルトゲートウェイを通知すれば他の端末と同じように接続できるのかが問題だ。